IGF



Master of Science Dissartation

Superprism Effect in Photonic Crystals

Author:

Promoter:

Promoting institution:

Year:

Adam Filipkowski

dr hab. Ryszard Buczyński

Wydział Fizyki UW

2010

Praca ta poświęcona jest badaniu zjawiska superpryzmatu w objętościowych kryształach fotonicznych o małym kontraście współczynników załamania światła. Kryształy fotoniczne są strukturami charakteryzującymi się periodyczną zmianą współczynnika załamania światła. Wzajemne ułożenie materiałów o różnych współczynnikach załamania określone jest poprzez kształt sieci krystalicznej o zadanej wielkości. Efekt superpryzmatu pozwala na duże zmiany kąta załamania fali w krysztale fotonicznym przy małych zmianach długości padającej fali, lub jej kąta padania. Tak jak pryzmacie można rozdzielić padającą falę świetlną na poszczególne długości fal składowych, tak w superpryzmacie rozszczepienie to jest zdecydowanie mocniej zaakcentowane. Separacja światła na poszczególne promienie (stworzenie tęczy) zachodzi z dużo większymi odległościami kątowymi dla poszczególnych składowych. Tak samo dla promienia o pojedynczej długości fali zmiana kata padania na kryształ fotoniczny może dać dużo silniejszą zmianę kąta propagacji promienia transmitowanego przez kryształ.
Kryształy fotoniczne, z racji dużych możliwości modyfikacji znajdują coraz częstsze zastosowania optyczne. Najczęściej proponowanym zastosowaniem efektu superpryzmatu są urządzenia do rozdzielania fali w zależności od jej długości (wave demultiplexing), lub kąta padania. Można go też wykorzystywać w urządzeniach typu add/drop multiplexer. Superpryzmaty znajdują również zastosowania jako wysoce selektywne filtry.
W kryształach fotonicznych kierunek propagacji fali wyznacza wektor prędkości grupowej, zawsze prostopadły do powierzchni stałej częstotliwości danego kryształu. Z kolei zasada zachowania składowej równoległej do granicy ośrodków wektora falowego, pozwala na ustalenie fragmentu płaszczyzny stałej częstotliwości, która odpowiada za kierunek rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w krysztale. Do napisania symulacji użyto programu MPB stworzonego przez Stevena Johnsona przy współpracy z grupą profesora Johna Joannopoulosa, a następnie użyto środowiska Matlab do obróbki osiągniętych wyników. W tej pracy zbadano krzywe stałej częstotliwości dla istniejących szkieł strukturalnych, oraz teoretycznych struktur bazujących na nich. Kryształy były wyprodukowane w Instytucie Technologii Materiałów Elektronicznych za pomocą metody stack & draw wykorzystywanej powszechnie do produkcji światłowodów fotonicznych. Pierwszym etapem metody jest wytworzenie potrzebnych prętów, lub kapilar. Wytwarza się je z elementów dość dużych, często dostępnych komercyjnie. Końcową grubość prętów ustala się sterując temperaturą pieca i prędkością podawania i wyciągania pręta z niego. Następnie wytworzone pręty układa się w preformę o zadanym kształcie. Następnym etapem jest pocienienie preformy w piecu wieży do zadanej grubości. Zastosowanie tej metody pozwoliło na wykonanie kryształów o dużej objętości, ograniczyło jednak ilość dostępnych materiałów do szkieł wieloskładnikowych dla których zbadano możliwość wspólnej obróbki w piecu.
Istniejące kryształy to PG-2 charakteryzujący się liniowym współczynnikiem wypełnienia wynoszącym 0.32 stałej sieci i różnicą współczynników załamania szkieł składowych 0.079. Drugim kryształem był PG-3 którego różnica współczynników załamania wynosiła 0.1 a liniowy współczynnik wypełnienia równał się 0.25 stałej sieci. Ponieważ kryształ PG-3 wykazywał większe możliwości osiągnięcia poszukiwanego efektu superpryzmatu następne symulacje przeprowadzono dla teoretycznych kryształów na nim bazujących. Zmieniono stałe sieci, tak aby obszar częstotliwości dla których poszukiwany efekt występuje znajdował się w okolicach 850 nm. Ponieważ różnica współczynników była dość mała, przetestowano również wersję szklano powietrzną wykorzystujące materiał o największym współczynniku załamania. Przebadana struktura charakteryzowała się różnicą współczynników wynoszącą 0,6029.


Back