MSOŚ

O₉ – O₁₂

Widma świecenia ciał -spektrometr

Badanie widm świecenia ciał.

W badaniach ochrony środowiska pomiary wielkości skażeń metodami optycznymi zawsze zajmowały i nadal zajmują poczesne miejsce. Z tego względu w ramach I Pracowni ćwiczenia z optyki są mocno reprezentowane. Podczas wykonywania tych ćwiczeń poznają Państwo podstawowe prawa i przyrządy optyczne: soczewki, siatkę dyfrakcyjną, pryzmat. Osobne ćwiczenie jest poświęcone prawu Lamberta-Beera, które jest standardowo stosowane w optycznych technikach analizy chemicznej, w tym np. analizie zanieczyszczeń atmosfery.

Opisy do ćwiczeń zawierają wprowadzenie w badane zjawiska. Mimo to pożądane jest, aby Państwo przed przystąpieniem do ćwiczeń powtórzyli odpowiednie fragmenty fizyki.

1. Wstęp

1.1 Światło.

Światło jest tym czynnikiem, dzięki któremu nie tylko możemy widzieć (szacuje się, że około 80% informacji o naszym otoczeniu odbieramy przy pomocy oczu), ale także mamy potrzebną do życia energię. To światło bowiem przenosi energie ze Słońca na Ziemię.

Z punktu widzenia fizyki światło widzialne jest falą elektromagnetyczną. Do scharakteryzowania fal świetlnych, podobnie jak innych fal elektromagnetycznych możemy używać różnych wielkości:

a) Długości fali, oznaczanej zwykle literą l i wyrażaną w jednostkach długości (zazwyczaj mikrometrach, 1 mm = 10^-6 m i nanometrach, 1 nm = 10^-9 m).

b) Częstości, oznaczanej zwykle literą n i wyrażanej w jednostkach będących pochodnymi herca (zazwyczaj terahercach, 1 THz = 10¹⁵ Hz)

c) Energii, oznaczanej literą E, wyrażanej w dżulach, lub w elektronowoltach. (Elektronowolt, 1 eV = 1,602×10^-19 J, jest jednostką odpowiadającą energii potrzebnej do przeniesienia elektronu między potencjałami jednego wolta).

Wielkości te wiążą się ze sobą następującymi zależnościami:

gdzie c oznacza prędkość światła w próżni równą dokładnie 299692458 m/s, natomiast h jest stałą Plancka równą 6,62×10^-34 J×s.

Częstości fal elektromagnetycznych mieszczą się w zakresie 380–790 THz. Częstości te są mniej więcej 50000 razy większe niż częstość fal używanych przez telefony komórkowe. Długości fal światła widzialnego mieszczą się w zakresie 0,38–0,78 mm, co jest wielkością nieco mniejszą od rozmiarów bakterii, a nieco większą od wielkości elementów w mikroprocesorach.

Około 100 lat temu odkryto, że fale elekromagnetyczne mają właściwości kwantowe, w szczególności przenoszą one energię w porcjach (kwantach) równych hn. Kwanty światła nazywamy fotonami. Mają one energię z zakresu 1,6–3,3 eV.

Światło na ogół jest mieszaniną fal o różnych barwach czyli różnych długościach fali. Informację o tym, jaka jest zawartość w świetle składowych o poszczególnych długościach fal nazywamy widmem światła. Na przykład światło, które odbieramy jako żółte może być falą o ściśle określonej długości 590 nm (mówimy w tym wypadku o wąskim widmie), lub zawierać, oprócz fali o tej długości, również fale odpowiadające barwom zielonej i czerwonej (mówimy wtedy o szerokim widmie).

Siatkówka, wrażliwa na światło warstwa oka, składa się z dwóch rodzajów komórek pręcików i czopków. Pręciki pracują dobrze przy słabym świetle, ale rozróżniają jedynie odcienie szarości. Natomiast czopki, które widzą kolory, potrzebują silnego światła. W oku znajdują się trzy rodzaje czopków, wrażliwych na trzy zakresy światła odpowiadające barwom czerwonej, zielonej i niebieskiej. Z tych trzech barw nasz mózg odtwarza wszystkie pozostałe kolory. Zależność czułości oka od energii światła przedstawiona jest na rysunku 1.

Dodatkowe informacje o procesach widzenia możesz znaleźć w Internecie pod adresami:

http://www.rwc.uc.edu/koehler/biophys/6d.html

http://www.mrothery.co.uk/vision/EyeNotes.htm

Rys. 1. Widmo czułości oka oraz widma emisji różnych ciał: widmo ciągłe żarówki o temperaturze 2700 K, pasmo luminescencji diody święcącej mającej przerwę energetyczną 2 eV i linie luminescencji atomowego wodoru (z serii Balmera).

1.2. Emisja światła.

Ponieważ światło przenosi energię, wytworzone może być tylko przez układy, w których jest dostępna odpowiednia energia. Najpowszechniej spotykanymi źródłami światła są ciała rozgrzane do wysokiej temperatury (np. Słońce, włókno żarówki). W gorącym ośrodku jony i elektrony poruszają się z prędkościami tysięcy metrów na sekundę a jeśli są związane - drgają z ogromnymi częstościami. Zgodnie z prawami elektrodynamiki, hamujące lub przyspieszające ładunki emitują fale elektromagnetyczne. W miarę wzrostu temperatury rośnie energia kinetyczna naładowanych cząstek i energia emitowanych kwantów światła. Fale elektromagnetyczne emitowane są przez wszystkie ciała. Obiekty o temperaturze pokojowej emitują światło podczerwone. Ciała rozgrzane do temperatury kilkuset stopni Celsjusza też emitują podczerwień, ale ponadto zaczynają świecić na czerwono. Powyżej 1000 ^oC emitowane światło ma barwę żółtą, ale oczywiście składa się zarówno z fotonów podczerwonych jak i odpowiadających barwie czerwonej, żółtej oraz zielonej. Białe światło słoneczne odpowiada temperaturze 5500 ^oC, i jak wiemy, zawiera wszystkie barwy światła widzialnego, jak również podczerwień i ultrafiolet. Tego typu emisję nazywamy emisją termiczną. Ponieważ emitowane jest światło o wszystkich długościach fal mówimy, że promieniowanie termiczne ma widmo ciągłe. Kształt takiego widma, dla ciała o temperaturze 2700 K (lampa halogenowa) przedstawiony jest na rys. 1.

Inny charakter ma luminescencja, czyli emisja pochodząca ze struktur kwantowych, takich jak atomy, cząsteczki chemiczne lub kryształy. W strukturach tych elektrony zajmować mogą jedynie pewne stany energetyczne. Przeskok z jednego stanu na drugi związany jest z pochłonięciem lub emisją pewnej ilości energii. Często energia ta emitowana jest w postaci kwantu promieniowania elektromagnetycznego, w tym światła widzialnego. Powstające w ten sposób światło ma z góry określoną energię. Przykład luminescencji wodoru przedstawiony jest na rys. 1. w postaci wąskich linii.

Widma światła emitowanego przez atomy i cząsteczki są dla nich charakterystyczne, dlatego badanie tych widm pozwala na identyfikację świecących atomów i cząsteczek. Oparta na tym fakcie metoda badania składu chemicznego substancji nosi nazwę analizy spektroskopowej.

Luminescencję wykazują rozgrzane gazy, ale można się spotkać także z zimną luminescencją - dobrym przykładem jest tu bioluminescencja. Zjawisko to w środowisku lądowym jest raczej rzadko spotykane (świetliki, próchno), ale jest bardzo powszechne w środowisku morskim. W odróżnieniu od emisji termicznej, w bioluminescencji prawie cała energia chemiczna wykorzystywana jest do produkcji światła, a wiec jest to proces o wysokiej sprawności.

W praktyce coraz częściej wykorzystuje się elektroluminescencję. Powstaje ona w kryształach półprzewodników, gdy na skutek przepływu prądu elektrycznego, elektrony zmuszone zostają do rekombinacji, a więc do skoku z pasma przewodnictwa w dół, do pasma walencyjnego. Wytworzona w ten sposób energia z dużym prawdopodobieństwem emitowana jest w postaci światła. Nic dziwnego zatem, że elektroluminescencja jest procesem znacznie bardziej energooszczędnym niż emisja termiczna z klasycznych żarówek. Z tej przyczyny ekonomiści przewidują, że w przypadku dalszego obniżania ceny półprzewodników i wzrostu cen energii, żarówki będą powszechnie zastępowane przez diody świecące.

Widmo luminescencji emitowanej przez duże cząstki lub kryształy ma charakter pasm luminescencyjnych znacznie szerszych niż linie świecenia gazów. Przykład takiego pasma luminescencji (diody świecącej) przedstawiony jest na rys 1.

1.3 Zasada działania prostego spektrometru.

Do analizy światła służą przyrządy zwane spektrometrami. Najważniejszym elementem spektrometru jest element dyspersyjny, którym może być siatka dyfrakcyjna lub pryzmat. W tym ćwiczeniu wykorzystujemy pryzmat. Wiązka światła przechodząca przez pryzmat jest odchylana o kąt, który zależy od współczynnika załamania światła. Ponieważ współczynnik ten zależy od energii światła, światło o różnych energiach (częstotliwościach, długościach fal) odchylane jest pod różnymi kątami. Kąty te należy zmierzyć możliwie dokładnie. Przyrząd do precyzyjnego pomiaru kątów nazywa się goniometrem.

Prosty spektrometr pryzmatyczny, zbudowany w oparciu o goniometr przedstawiony jest na rysunku 2. Analizowane światło pada na szczelinę kolimatora (1). Szczelina znajduje się w ognisku soczewki kolimatora, a więc soczewka formuje równoległą wiązkę światła. Pomiary kątów załamania dla światła o różnych długościach fal mają sens tylko wtedy, gdy potrafimy zapewnić takie same kąty padania dla wszystkich promieni wiązki - osiągamy to formując równoległą wiązkę. Wiązka ta przechodzi przez leżący na stoliku (2) pryzmat ulegając przy tym odchyleniu i rozszczepieniu na poszczególne barwy. Najsilniej odchylane jest światło fioletowe, najsłabiej – czerwone. Rozszczepioną wiązkę (a więc widmo) obserwujemy przy pomocy lunetki (3).

Rys. 2. Prosty spektrometr pryzmatyczny.

Lunetka wyposażona jest w krzyż wykonany z nici „pajęczych”. Pionową nić umieszczamy w środku obserwowanej linii widmowej. Dopiero wtedy, za pomocą dodatkowej lunetki (4), odczytujemy wartość kąta. Obie lunetki zamocowane są na tej samej osi i są sprzężone z osią kątomierza. Obserwowana skala składa się z dwóch części: ruchomej i nieruchomej. Nieruchoma składa się z 60 pionowych kresek. Każda z nich odpowiada 1 minucie kątowej, co dokładnie widać na rys 3a. Jest to szczególne ustawienie lunetki i pokazuje ono, że przyrząd jest dobrze wyskalowany. Za pomocą ruchomej części odczytujemy aktualną wartość kąta – kreski pionowe są odległe o wartość 1^o. Na rys 3 przedstawiono dwa przykładowe położenia lunetki. Rys 3a został już omówiony, a 3b ilustruje jakiś konkretny pomiar. Dokładność pomiaru może wynosić około 1 – 0,5 minuty kątowej.

Rys. 3. Odczyt kąta w spektrometrze.

2. Przebieg ćwiczenia:

Po zapoznaniu się z przyrządami (lampy, zasilacze, goniometr), ćwiczenie wykonujemy w trzech etapach:

1. Pomiar widma helu i kalibracja spektrometru

2. Pomiar widma wodoru i/lub neonu.

3. Pomiary widm elektroluminescencji diod świecących.

4. Badanie widma żarówki.

4.

2.1. Pomiar widma helu i kalibracja spektrometru.

Po włączeniu lampy widmowej* zawierającej hel, ustawiamy ją naprzeciw szczeliny spektrometru. Lunetkę ustawiamy dokładnie w tej samej osi co kolimator i regulujemy ją tak, aby widzieć ostry obraz szczeliny. Patrząc przez lunetkę, poruszamy rurką Geisslera tak, aby szczelina była równo i intensywnie oświetlona.

Wstawiamy pryzmat i obracamy (patrz uwaga) pryzmat oraz lunetkę tak, aby uzyskać obraz jak na rys. 4. Zmniejszamy szerokość szczeliny tak, aby obserwowane linie były jak najwęższe, a zarazem dostatecznie jasne, by je zobaczyć.

Rys. 4. Widmo helu widziane przez lunetkę spektrometru

UWAGA: .

Prawdziwe pomiary ilościowe prowadzone są według ściśle określonych zasad. Po pierwsze pomiar kąta dla poszczególnych linii prowadzi się dla takiego ustawienia pryzmatu (względem wiązki padającej), aby otrzymać widmo pod kątem najmniejszego odchylenia. Wówczas, oprócz długości fali badanego światła, można wyznaczyć zależność współczynnika załamania materiału, z którego wykonany jest pryzmat (tzw. dyspersję). Jeśli wszyscy stosują tę umowę, to dopiero wtedy pomiary są porównywalne. Aby wyznaczyć współczynnik załamania konieczna jest znajomość wartości kąta łamiącego pryzmatu. Państwo w tym ćwiczeniu wyznaczają tylko tzw. krzywą skalowania, czyli wykreślają zależność wartości kąta odchylenia Φ od długości fali λ (dla helu) i korzystając z tego wykresu oraz znając zmierzone wartości kątów odchylenia linii widmowych innych pierwiastków, odczytują Państwo długości fal tych linii. Niemniej jednak zalecamy takie ustawienie pryzmatu, aby widmo obserwowane było pod kątem najmniejszego odchylenia – wtedy pomiary wykonane przez różne grupy studentów będą porównywalne.

Tabela 1. Linie helu widoczne przy pomocy spektrometru. Linia 4. jest podwójna, składa się z silnej linii 4.A i słabej 4.B. Linie te można rozdzielić po ustawieniu wąskiej szczeliny.

Nr	Długość fali [nm]	Energia [eV]
0.	438.8	2.825
1.	447.1	2.772
2.	471.3	2.630
3.	492.2	2.518
4.A	501.6	2.471
4.B	504.8	2.455
5.	587.6	2.109
6.	667.8	1.856
7.	706.5	1.754

Posługując się rysunkiem 3. i tabelą 1. należy zidentyfikować obserwowane linie. Dla każdej linii określamy jej położenie kątowe posługując się skalą kątową goniometru. Wypełniamy przy tym tabelę kalibracyjną (patrz tabela 2).

Tabela 2. Przykład tabeli kalibracyjnej (dane przypadkowe).

Nr linii	Położenie kątowe [stopnie:minuty]	Niepewność [minuty]	Długość fali [nm]
1.	39:40	2	438.8
2.	39:28	1	447.1
3.	39:01	3	471.3
. . .	. . .	. . .	. . .

2.2. Pomiar widma wodoru i neonu

Naprzeciwko szczeliny spektrometru ustawiamy lampy widmowe zawierające kolejno wodór i neon. Dla każdej serii pomiarowej tworzymy tabelę wyników jak niżej (podane w tabeli dane są przypadkowe):

Nr linii	Barwa linii	Położenie kątowe [stopnie:minuty]	Niepewność [minuty]	Odczytana długość fali [nm]
1.		39:40	2	438.8
2.		39:28	1	447.1
3.		39:01	3	471.3
. . .		. . .	. . .	. . .

2.3. Pomiary widm elektroluminescencji diod świecących.

Naprzeciwko szczeliny spektrometru ustawiamy diody świecące, dbając o to, aby obraz był jak najjaśniejszy. Dla każdej diody określamy położenie maksimum oraz zakres obserwowanej luminescencji. W trakcie ćwiczenia wyniki zapisujemy w jednostkach kątowych. Następnie na podstawie wykonanej w punkcie 1. kalibracji przeliczamy kąty na długości fali i w takiej postaci przedstawiamy w opisie. Przykład przedstawiony jest w tab. 3.

Tabela 3. Przykład tabeli wyników (dane przypadkowe).

Nr diody	Położenie maks. [nm]	Zakres [nm]
1. – czerwona	630	600	660
. . .	. . .	. . .	. . .

2.4. Badanie widma żarówki.

Naprzeciwko szczeliny goniometru ustawiamy żarówkę, dbając o to, aby obraz był jak najjaśniejszy. Obserwujemy widmo ciągłe. Dla barwy określamy położenie maksimum oraz zakres. W trakcie ćwiczenia wyniki zapisujemy w jednostkach kątowych. Następnie na podstawie wykonanej w punkcie 1. kalibracji przeliczamy kąty na długości fali i w takiej postaci przedstawiamy w opisie. Przykład przedstawiony jest w tabeli 4.

Tabela 4. Przykład tabeli wyników (dane przypadkowe).

Barwa	Położenie maks. [nm]	Zakres [nm]
Czerwona	630	600	660
. . .	. . .	. . .	. . .

3. Wymagania dotyczące opisu

W opisie należy przedstawić między innymi:

1. Wykres kalibracji spektrometru czyli zależność kąta odchylenia od długości fali światła. Przykładowa krzywa kalibracyjna przedstawiona jest na rys. 5. Na wykresie naniesiono punkty pomiarowe dla widma helu (przy każdym punkcie zaznaczono wartość błędu zmierzonego kąta) i poprowadzono przez nie krzywą. Na rysunku tym naniesiono przykładowo jeden punkt dla neonu. Jak widać można odczytać dla niego zarówno wartość długości fali l jak i dokładności jej wyznaczenia Dl _- i Dl ₊.

Ostatnim etapem tej części ćwiczenia jest porównanie otrzymanych na podstawie krzywej skalowania długości fal pierwiastków z danymi tablicowymi i przeprowadzenie dyskusji wyników.

2. Tabelę widm elektroluminescencji kryształów (diod świecących).

3. Tabelę przedstawiającą długości fali odpowiadające poszczególnym barwom. Proszę uwzględnić co najmniej 5 barw: fioletową, niebieską, zieloną, żółtą i czerwoną.

Rys. 5. Przykład krzywej skalowania ––– i sposób wyznaczenia długości fali

badanego pierwiastka wraz z dokładnościami jej wyznaczenia.

4. Literatura:

1. H. Szydłowski, „Pracownia fizyczna”

2. P. G. Hewitt, „Fizyka wokół nas”, rozdz. 6.

3. E. Boeker, R. van Grondelle , „Fizyka środowiska”, rozdz. 2. i 7.

4. J. Pankove, "Zjawiska optyczne w półprzewodnikach",

5. "Encyklopedia fizyki PWN", hasła: spektrometr, monochromator.

---

*