MSOŚ

E₁ – E₄

Prawo Ohma i Kirchhoffa

Wstęp teoretyczny.

Celem ćwiczenia jest przypomnienie podstawowych praw rządzących przepływem prądu stałego w obwodach elektrycznych - prawa Ohma i Kirchhoffa - oraz ich weryfikacja poprzez pomiary napięcia i natężenia prądu.

Zgodnie z prawem Ohma różnica potencjałów U (czyli napięcie elektryczne, spadek napięcia) pomiędzy dwoma końcami przewodnika jest proporcjonalne do natężenia I prądu płynącego przez przewodnik, czyli

U=RI

Współczynnik proporcjonalności R zwany jest opornością przewodnika. Jednostką oporności jest 1 Ohm (1Ω). Opór przewodnika jest proporcjonalny do jego długości l i odwrotnie proporcjonalny do przekroju poprzecznego S

R=ρl/S

I prawo Kirchhoffa dotyczy węzłów obwodu elektrycznego, tzn. punktów, w których zbiega się kilka przewodów. Suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów z niego wypływających, np. dla sytuacji przedstawionej na rys. 1

Rys.1 Węzeł obwodu elektrycznego

Jest to prosta konsekwencja zasady zachowania ładunku elektrycznego: w węzłach sieci ładunek nie znika i nie gromadzi się w trakcie przepływu prądu.

II prawo Kirchhoffa dotyczy obwodów zamkniętych, czyli tzw. oczek (rys. Rys.2). Słownie treść tego prawa można wyrazić następująco: W dowolny obwodzie zamkniętym suma sił elektromotorycznych jest równa sumie spadków napięć na elementach obwodu. Dla złożonych obwodów, II prawo Kirchhoffa stosuje się dla dowolnego "oczka" obwodu. Siła elektromotoryczna jest to napięcie generowane np. przez znajdującą się w obwodzie baterię lub zasilacz prądu stałego.

Rys.2 Obwód zamknięty - II prawo Kirchhoffa

Dla obwodu przedstawionego na rysunku 2, spełniona, więc jest zależność

E = IR₁ + IR₂

Całkowita oporność przewodników połączonych szeregowo (rysunek 3) jest równy sumie oporności tych przewodników

R=R₁+R₂+R₃+..+R_n

Rys.3 Przewodniki połączone szeregowo

Całkowita oporność przewodników połączonych równolegle (rysunek 4) spełnia zależność:

1/R = 1/R₁ + 1/R₂ +..+ 1/R_n

Rys.4 Przewodniki połączone równolegle

Wykonanie ćwiczenia

Wprowadzenie

Na wykonanie ćwiczenia przeznaczony jest jeden trzygodzinny blok zajęć.

Do dyspozycji masz następujące przyrządy:

•dwa mierniki uniwersalne

•oporniki o opornościach 50, 200 Ω, 1 kΩ

•opornik suwakowy

•bateria z przylutowanymi przewodami

•podstawka z otworami służąca do ustawiania elementów obwodów

•przewody z końcówkami

•pręt grafitowy

•zasilacz stałonapięciowy

Pomiary

1.Zapoznaj się z działaniem miernika uniwersalnego.

Pamiętaj, że wybranie mierzonej wielkości i zakresu pomiaru powinno nastąpić przed podłączeniem miernika. Podłączenie do obwodu miernika z nieodpowiednio wybranym zakresem może spowodować jego uszkodzenie, podobnie jak nieuważna zmiana zakresu w trakcie pomiaru - zwróć uwagę, że w tym typie miernika przekręcenie pokrętła do pozycji "wyłączony" wymaga przejścia pokrętłem przez kilka różnych zakresów pomiarowych i w trakcie tej operacji miernik może ulec uszkodzeniu, jeżeli jest podłączony do obwodu.

2.Używając miernika uniwersalnego jako omomierza, zmierz opór

•paru przewodów o różnej długości;

•opornika suwakowego dla kilku różnych położeń suwaka w tym dla położenia odpowiadającego minimalnej i maksymalnej oporności;

•swojego ciała, mierzoną od jednej ręki do drugiej (sprawdź, czy wilgotność palców wpływa na wynik pomiaru);

•oporników znajdujących się w zestawie (czy zmierzone wartości są dokładnie zgodne z wartościami nominalnymi ?)

Oszacuj ile wynosi oporność pręta grafitowego, wiedząc, że opór właściwy grafitu jest równy 3*10^-5 Ωm, a następnie zmierz tę oporność. Czy jesteś wstanie poprawnie zrealizować to zadanie?

3.Zbuduj obwód przedstawiony na rys.3

Zmierz spadek napięcia na każdym z oporników (V_AB, V_BC, V_CD) oraz na wszystkich trzech opornikach łącznie (pomiar pomiędzy punktami AD). Jaki jest związek między V_AD a V_AB, V_BC, i V_CD.

4.Sprawdź, czy napięcie i natężenie prądu płynącego w obwodzie z rys. 3 spełniają prawo Ohma. W tym celu musisz podłączyć do obwodu drugi miernik, który będzie pełnił rolę amperomierza – zastanów się jak to zrobić. Czy opory wewnętrzne amperomierza i woltomierza są podobne?

Dla różnych napięć zasilacza, wykonaj pomiary spadku napięcia na dowolnym z oporników oraz natężenie prądu płynącego w obwodzie. Sporządź wykres U(I). Wyznacz oporność opornika i porównaj ją z opornością zmierzoną za pomocą omomierza.

5.Zbuduj obwód przedstawiony na rysunku 4.

Za pomocą omomierza zmierz całkowitą oporność oporników i porównaj ją z opornością, którą możesz obliczyć wykorzystując wcześniej zmierzone oporności pojedynczych oporników.

6.Mierząc napięcia i natężenia prądu sprawdź prawa Kirchhoffa dla jednego z węzłów obwodu z rys. 4 i jednego z oczek. Pamiętaj o poprawnym podłączaniu amperomierza i woltomierza. Realizacja tego zadania wymaga podłączania obu przyrządów w kilku różnych miejscach obwodu – przed rozpoczęciem pomiarów przemyśl i zaplanuj kolejne czynności.

7.Podłącz baterię do opornika suwakowego. Suwak opornika ustaw w pozycji odpowiadającej maksymalnej oporności. Za pomocą miernika uniwersalnego używanego jako woltomierz, mierz napięcie na zaciskach baterii, zmieniając jednocześnie położenie suwaka opornika. Czy obserwujesz zmiany mierzonego napięcia? Wyjaśnij to zjawisko. Czy w tym doświadczeniu zmienia się siła elektromotoryczna baterii?

Uwaga: baterię podłączaj do obwodu tylko na czas samego wskazań miernika - nigdy nie trzymaj baterii podłączonej do obwodu dłużej niż przez kilka sekund.

Powtórz pomiary stosując zasilacz prądu stałego zamiast baterii.

Opracowanie wyników

Stosując się do ogólnych zasad sporządzania raportów z ćwiczeń I Pracowni, przedstaw wyniki pomiarów wymienionych w punktach 2, 3, 4, 5, 6 i 7 oraz odpowiedz na zadane pytania. W odniesieniu do punktu 4, sporządź wykres napięcia w zależności od natężenia, oporność wyznacz na podstawie tego wykresu.